Сократите дробь 20(14/29)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

14 29

=

20 ∙ 29 + 14 29

=

594 29

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 594 и 29 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (594;29) необходимо:

• разложить 594 и 29 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11;

594	2
297	3
99	3
33	3
11	11
1

29 = 29;

29	29
1

НОД (594; 29) = 1 (Частный случай, т.к. 594 и 29 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

594 : 1 29 : 1
=
594 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

594 29
— неправильная, т.к. числитель 594 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
594 29
=
20
14 29