Сократите дробь 810/324

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 810 и 324 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (810;324) необходимо:

• разложить 810 и 324 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

810 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (810; 324) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

810 : 162 324 : 162
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2