Сократите дробь 8100/87480

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 8100 и 87480 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (8100;87480) необходимо:

• разложить 8100 и 87480 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

87480	2
43740	2
21870	2
10935	3
3645	3
1215	3
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

8100	2
4050	2
2025	3
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (8100; 87480) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 1620.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

8100 : 1620 87480 : 1620
=
5 54