Сократите дробь 760/285

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 760 и 285 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (760;285) необходимо:

• разложить 760 и 285 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;

760	2
380	2
190	2
95	5
19	19
1

285 = 3 · 5 · 19;

285	3
95	5
19	19
1

НОД (760; 285) = 5 · 19 = 95.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

760 : 95 285 : 95
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3