Сократите дробь 816/128

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 816 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (816;128) необходимо:

• разложить 816 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

816	2
408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (816; 128) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

816 : 16 128 : 16
=
51 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 8
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 8
=
6
3 8