Сократите дробь 40/189

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;189) необходимо:

• разложить 40 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (40; 189) = 1 (Частный случай, т.к. 40 и 189 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 1 189 : 1
=
40 189