Сократите дробь 30000/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 30000 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (30000;27) необходимо:

• разложить 30000 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

30000	2
15000	2
7500	2
3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (30000; 27) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

30000 : 3 27 : 3
=
10000 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10000 9
— неправильная, т.к. числитель 10000 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10000 9
=
1111
1 9