Сократите дробь 820/176400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 820 и 176400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (820;176400) необходимо:

• разложить 820 и 176400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

176400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;

176400	2
88200	2
44100	2
22050	2
11025	3
3675	3
1225	5
245	5
49	7
7	7
1

820 = 2 · 2 · 5 · 41;

820	2
410	2
205	5
41	41
1

НОД (820; 176400) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

820 : 20 176400 : 20
=
41 8820