Сократите дробь 825/450
Задача: сократить дробь
825 450
Решение:
825 450
=
825 : 75 450 : 75
=
11 6
=
1
5 6
Ответ:
825 450
=
1
5 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 825 и 450 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 450 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (825;450) необходимо:
Отсюда:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (825; 450) = 3 · 5 · 5 = 75.
825 : 75 450 : 75
=
11 6
11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6
Таким образом:
825 450
=
1
5 6