Сократите дробь 825/450

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 450 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (825;450) необходимо:

• разложить 825 и 450 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (825; 450) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

825 : 75 450 : 75
=
11 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6