Сократите дробь 83/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 83 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (83;10) необходимо:

• разложить 83 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

83 = 83;

83	83
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (83; 10) = 1 (Частный случай, т.к. 83 и 10 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

83 : 1 10 : 1
=
83 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

83 10
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
83 10
=
8
3 10