Сократите дробь 8(18/54)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

18 54

=

8 ∙ 54 + 18 54

=

450 54

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 450 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (450;54) необходимо:

• разложить 450 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (450; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

450 : 18 54 : 18
=
25 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3