Сократите дробь 841/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 841 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (841;81) необходимо:

• разложить 841 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

841 = 29 · 29;

841	29
29	29
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (841; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 841 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

841 : 1 81 : 1
=
841 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

841 81
— неправильная, т.к. числитель 841 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
841 81
=
10
31 81