Сократите дробь 9(3/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

3 60

=

9 ∙ 60 + 3 60

=

543 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 543 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (543;60) необходимо:

• разложить 543 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

543 = 3 · 181;

543	3
181	181
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (543; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

543 : 3 60 : 3
=
181 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

181 20
— неправильная, т.к. числитель 181 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
181 20
=
9
1 20