Сократите дробь 1(450/540)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

450 540

=

1 ∙ 540 + 450 540

=

990 540

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 990 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (990;540) необходимо:

• разложить 990 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (990; 540) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

990 : 90 540 : 90
=
11 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 6
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 6
=
1
5 6