Сократите дробь 5(1260/6445)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

1260 6445

=

5 ∙ 6445 + 1260 6445

=

33485 6445

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 33485 и 6445 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (33485;6445) необходимо:

• разложить 33485 и 6445 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

33485 = 5 · 37 · 181;

33485	5
6697	37
181	181
1

6445 = 5 · 1289;

6445	5
1289	1289
1

НОД (33485; 6445) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

33485 : 5 6445 : 5
=
6697 1289

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6697 1289
— неправильная, т.к. числитель 6697 больше знаменателя 1289.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6697 1289
=
5
252 1289