Сократите дробь 87(39/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
87

39 50

=

87 ∙ 50 + 39 50

=

4389 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4389 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4389;50) необходимо:

• разложить 4389 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4389 = 3 · 7 · 11 · 19;

4389	3
1463	7
209	11
19	19
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (4389; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 4389 и 50 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4389 : 1 50 : 1
=
4389 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4389 50
— неправильная, т.к. числитель 4389 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4389 50
=
87
39 50