Сократите дробь 87/41

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87 и 41 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87;41) необходимо:

• разложить 87 и 41 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87 = 3 · 29;

87	3
29	29
1

41 = 41;

41	41
1

НОД (87; 41) = 1 (Частный случай, т.к. 87 и 41 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87 : 1 41 : 1
=
87 41

Переведем неправильную дробь в смешанную:

87 41
— неправильная, т.к. числитель 87 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
87 41
=
2
5 41