Сократите дробь 37/24
Задача: сократить дробь
37 24
Решение:
37 24
=
37 : 1 24 : 1
=
37 24
=
1
13 24
Ответ:
37 24
=
1
13 24
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 37 и 24 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 37 и 24 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (37;24) необходимо:
Отсюда:
37 = 37;
37 | 37 |
1 |
24 = 2 · 2 · 2 · 3;
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (37; 24) = 1 (Частный случай, т.к. 37 и 24 — взаимно простые числа).
37 : 1 24 : 1
=
37 24
37 24
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 24
=
1
13 24
Таким образом:
37 24
=
1
13 24