Сократите дробь 872(1488/52222)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
872

1488 52222

=

872 ∙ 52222 + 1488 52222

=

45539072 52222

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45539072 и 52222 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45539072;52222) необходимо:

• разложить 45539072 и 52222 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45539072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 177887;

45539072	2
22769536	2
11384768	2
5692384	2
2846192	2
1423096	2
711548	2
355774	2
177887	177887
1

52222 = 2 · 26111;

52222	2
26111	26111
1

НОД (45539072; 52222) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45539072 : 2 52222 : 2
=
22769536 26111

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22769536 26111
— неправильная, т.к. числитель 22769536 больше знаменателя 26111.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22769536 26111
=
872
744 26111