Сократите дробь 15172/5700

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15172 и 5700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15172;5700) необходимо:

• разложить 15172 и 5700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15172 = 2 · 2 · 3793;

15172	2
7586	2
3793	3793
1

5700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 19;

5700	2
2850	2
1425	3
475	5
95	5
19	19
1

НОД (15172; 5700) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15172 : 4 5700 : 4
=
3793 1425

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3793 1425
— неправильная, т.к. числитель 3793 больше знаменателя 1425.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3793 1425
=
2
943 1425