Сократите дробь 87250/2767

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 87250 и 2767 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (87250;2767) необходимо:

• разложить 87250 и 2767 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

87250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 349;

87250	2
43625	5
8725	5
1745	5
349	349
1

2767 = 2767;

2767	2767
1

НОД (87250; 2767) = 1 (Частный случай, т.к. 87250 и 2767 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

87250 : 1 2767 : 1
=
87250 2767

Переведем неправильную дробь в смешанную:

87250 2767
— неправильная, т.к. числитель 87250 больше знаменателя 2767.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
87250 2767
=
31
1473 2767