Сократите дробь 14300/9500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14300 и 9500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14300;9500) необходимо:

• разложить 14300 и 9500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;

14300	2
7150	2
3575	5
715	5
143	11
13	13
1

9500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 19;

9500	2
4750	2
2375	5
475	5
95	5
19	19
1

НОД (14300; 9500) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14300 : 100 9500 : 100
=
143 95

Переведем неправильную дробь в смешанную:

143 95
— неправильная, т.к. числитель 143 больше знаменателя 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
143 95
=
1
48 95