Сократите дробь 4(17/99)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

17 99

=

4 ∙ 99 + 17 99

=

413 99

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 413 и 99 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (413;99) необходимо:

• разложить 413 и 99 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

413 = 7 · 59;

413	7
59	59
1

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

НОД (413; 99) = 1 (Частный случай, т.к. 413 и 99 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

413 : 1 99 : 1
=
413 99

Переведем неправильную дробь в смешанную:

413 99
— неправильная, т.к. числитель 413 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
413 99
=
4
17 99