Сократите дробь 4644/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4644 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4644;216) необходимо:

• разложить 4644 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4644 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 43;

4644	2
2322	2
1161	3
387	3
129	3
43	43
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (4644; 216) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4644 : 108 216 : 108
=
43 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

43 2
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
43 2
=
21
1 2