Сократите дробь 897/252

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 897 и 252 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (897;252) необходимо:

• разложить 897 и 252 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

897 = 3 · 13 · 23;

897	3
299	13
23	23
1

252 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (897; 252) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

897 : 3 252 : 3
=
299 84

Переведем неправильную дробь в смешанную:

299 84
— неправильная, т.к. числитель 299 больше знаменателя 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
299 84
=
3
47 84