Сократите дробь 5(140/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

140 100

=

5 ∙ 100 + 140 100

=

640 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 640 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (640;100) необходимо:

• разложить 640 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640	2
320	2
160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (640; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

640 : 20 100 : 20
=
32 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 5
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 5
=
6
2 5