Сократите дробь 9(1/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

1 6

=

9 ∙ 6 + 1 6

=

55 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 55 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (55;6) необходимо:

• разложить 55 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (55; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 55 и 6 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

55 : 1 6 : 1
=
55 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

55 6
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
55 6
=
9
1 6