Сократите дробь 9(12/81)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

12 81

=

9 ∙ 81 + 12 81

=

741 81

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 741 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (741;81) необходимо:

• разложить 741 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

741 = 3 · 13 · 19;

741	3
247	13
19	19
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (741; 81) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

741 : 3 81 : 3
=
247 27

Переведем неправильную дробь в смешанную:

247 27
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
247 27
=
9
4 27