Сократите дробь 9(4/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

4 12

=

9 ∙ 12 + 4 12

=

112 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 112 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (112;12) необходимо:

• разложить 112 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

112	2
56	2
28	2
14	2
7	7
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (112; 12) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

112 : 4 12 : 4
=
28 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3