Сократите дробь 13(123/122)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

123 122

=

13 ∙ 122 + 123 122

=

1709 122

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1709 и 122 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1709;122) необходимо:

• разложить 1709 и 122 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1709 = 1709;

1709	1709
1

122 = 2 · 61;

122	2
61	61
1

НОД (1709; 122) = 1 (Частный случай, т.к. 1709 и 122 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1709 : 1 122 : 1
=
1709 122

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1709 122
— неправильная, т.к. числитель 1709 больше знаменателя 122.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1709 122
=
14
1 122