Сократите дробь 9(47/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

47 30

=

9 ∙ 30 + 47 30

=

317 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 317 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (317;30) необходимо:

• разложить 317 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

317 = 317;

317	317
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (317; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 317 и 30 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

317 : 1 30 : 1
=
317 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

317 30
— неправильная, т.к. числитель 317 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
317 30
=
10
17 30