Сократите дробь 9(5/36)

Задача: сократить дробь
9
5 36
Решение:
9
5 36
=
9 ∙ 36 + 5 36
=
329 36
=
329 : 1 36 : 1
=
329 36
=
9
5 36
Ответ:
9
5 36
=
9
5 36

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    9
    5 36
    =
    9 ∙ 36 + 5 36
    =
    329 36

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 329 и 36 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (329;36) необходимо:

    • разложить 329 и 36 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    329 = 7 · 47;

    329 7
    47 47
    1

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (329; 36) = 1 (Частный случай, т.к. 329 и 36 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 329 : 1 36 : 1
    =
    329 36

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 329 36
    — неправильная, т.к. числитель 329 больше знаменателя 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    329 36
    =
    9
    5 36
Таким образом:
9
5 36
=
9
5 36

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии