Сократите дробь 106/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 106 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (106;84) необходимо:

• разложить 106 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (106; 84) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

106 : 2 84 : 2
=
53 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 42
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 42
=
1
11 42