Сократите дробь 113/6
Задача: сократить дробь
113 6
Решение:
113 6
=
113 : 1 6 : 1
=
113 6
=
18
5 6
Ответ:
113 6
=
18
5 6
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 113 и 6 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 113 и 6 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (113;6) необходимо:
Отсюда:
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
6 = 2 · 3;
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (113; 6) = 1 (Частный случай, т.к. 113 и 6 — взаимно простые числа).
113 : 1 6 : 1
=
113 6
113 6
— неправильная, т.к. числитель 113 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
113 6
=
18
5 6
Таким образом:
113 6
=
18
5 6