Сократите дробь 90/4
Задача: сократить дробь
90 4
Решение:
90 4
=
90 : 2 4 : 2
=
45 2
=
22
1 2
Ответ:
90 4
=
22
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 90 и 4 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 4 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (90;4) необходимо:
Отсюда:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
4 = 2 · 2;
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (90; 4) = 2 = 2.
90 : 2 4 : 2
=
45 2
45 2
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 2
=
22
1 2
Таким образом:
90 4
=
22
1 2