Сократите дробь 924/105

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 924 и 105 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (924;105) необходимо:

• разложить 924 и 105 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

924 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11;

924	2
462	2
231	3
77	7
11	11
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (924; 105) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

924 : 21 105 : 21
=
44 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 5
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 5
=
8
4 5