Сократите дробь 900/1680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 900 и 1680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (900;1680) необходимо:

• разложить 900 и 1680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

1680	2
840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (900; 1680) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

900 : 60 1680 : 60
=
15 28