Сократите дробь 72/27

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;27) необходимо:

• разложить 72 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (72; 27) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 9 27 : 9
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3