Сократите дробь 909/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 909 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (909;10000) необходимо:

• разложить 909 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

909 = 3 · 3 · 101;

909	3
303	3
101	101
1

НОД (909; 10000) = 1 (Частный случай, т.к. 909 и 10000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

909 : 1 10000 : 1
=
909 10000