Сократите дробь 100/13500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 13500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;13500) необходимо:

• разложить 100 и 13500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

13500	2
6750	2
3375	3
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (100; 13500) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 100 13500 : 100
=
1 135