Сократите дробь 909/50

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 909 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (909;50) необходимо:

• разложить 909 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

909 = 3 · 3 · 101;

909	3
303	3
101	101
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (909; 50) = 1 (Частный случай, т.к. 909 и 50 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

909 : 1 50 : 1
=
909 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

909 50
— неправильная, т.к. числитель 909 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
909 50
=
18
9 50