Сократите дробь 175/18

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 175 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (175;18) необходимо:

• разложить 175 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (175; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 175 и 18 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

175 : 1 18 : 1
=
175 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

175 18
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
175 18
=
9
13 18