Сократите дробь 51/111
Задача: сократить дробь
51 111
Решение:
51 111
=
51 : 3 111 : 3
=
17 37
Ответ:
51 111
=
17 37
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 51 и 111 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 51 и 111 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (51;111) необходимо:
Отсюда:
111 = 3 · 37;
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
51 = 3 · 17;
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (51; 111) = 3 = 3.
51 : 3 111 : 3
=
17 37
Таким образом:
51 111
=
17 37