Сократите дробь 19(83/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19

83 60

=

19 ∙ 60 + 83 60

=

1223 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1223 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1223;60) необходимо:

• разложить 1223 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1223 = 1223;

1223	1223
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1223; 60) = 1 (Частный случай, т.к. 1223 и 60 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1223 : 1 60 : 1
=
1223 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1223 60
— неправильная, т.к. числитель 1223 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1223 60
=
20
23 60