Сократите дробь 9275/4698

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9275 и 4698 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9275;4698) необходимо:

• разложить 9275 и 4698 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9275 = 5 · 5 · 7 · 53;

9275	5
1855	5
371	7
53	53
1

4698 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 29;

4698	2
2349	3
783	3
261	3
87	3
29	29
1

НОД (9275; 4698) = 1 (Частный случай, т.к. 9275 и 4698 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9275 : 1 4698 : 1
=
9275 4698

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9275 4698
— неправильная, т.к. числитель 9275 больше знаменателя 4698.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9275 4698
=
1
4577 4698