Сократите дробь 9438/1625

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9438 и 1625 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9438;1625) необходимо:

• разложить 9438 и 1625 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9438 = 2 · 3 · 11 · 11 · 13;

9438	2
4719	3
1573	11
143	11
13	13
1

1625 = 5 · 5 · 5 · 13;

1625	5
325	5
65	5
13	13
1

НОД (9438; 1625) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9438 : 13 1625 : 13
=
726 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

726 125
— неправильная, т.к. числитель 726 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
726 125
=
5
101 125