Сократите дробь 96/80
Задача: сократить дробь
96 80
Решение:
96 80
=
96 : 16 80 : 16
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
96 80
=
1
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 96 и 80 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 80 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (96;80) необходимо:
Отсюда:
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
96 | 2 |
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (96; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
96 : 16 80 : 16
=
6 5
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Таким образом:
96 80
=
1
1 5