Сократите дробь 1(70/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

70 75

=

1 ∙ 75 + 70 75

=

145 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 145 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (145;75) необходимо:

• разложить 145 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

145 = 5 · 29;

145	5
29	29
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (145; 75) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

145 : 5 75 : 5
=
29 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 15
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 15
=
1
14 15