Сократите дробь 864/1296

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 864 и 1296 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (864;1296) необходимо:

• разложить 864 и 1296 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

1296	2
648	2
324	2
162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

864	2
432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (864; 1296) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

864 : 432 1296 : 432
=
2 3