Сократите дробь 975/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 975 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (975;100) необходимо:

• разложить 975 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (975; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

975 : 25 100 : 25
=
39 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 4
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 4
=
9
3 4